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Ein Frontscheinwerfer und ein Rücklicht für ein Fahrrad.

Wie berechne ich die Helligkeit meines Fahrradscheinwerfers?

17. November 2025Dan

Die Hersteller geben bei Fahrradscheinwerfern die Helligkeit gerne in Lumen an. Der Gesetzgeber gibt die Lichtstärke in Candela an. So kann man zwischen den beiden Einheiten umrechnen.

Zuerst einmal ein Wort zu den rechtlichen Rahmenbedingungen. In der Fahrradverordnung steht folgendes:

Fahrräder müssen mit einem hellleuchtenden, mit dem Fahrrad fest verbundenen Scheinwerfer, der die Fahrbahn nach vorne mit weißem oder hellgelbem, ruhendem Licht mit einer Lichtstärke von mindestens 100 cd beleuchtet und mit einem roten Rücklicht mit einer Lichtstärke von mindestens 1 cd ausgerüstet sein. Bei Tageslicht und guter Sicht kann diese Ausrüstung entfallen.

§1 (4) Fahrradverordnung

Wir brauchen also für vorne einen Scheinwerfer mit einer Lichtstärke von mindestens 100 Candela (cd). Die Hersteller geben aber meistens den Lichtstrom in Lumen (lm) an. Der Unterschied zwischen diesen beiden Einheiten ist, dass die Lichtstärke angibt, wie viel Licht eine Lampe in eine gewisse Richtung abstrahlt, während der Lichtstrom ein Maß dafür ist, wie viel Licht die Lampe überhaupt abstrahlt¹.

Raumwinkel abschätzen

Für die Umrechnung zwischen Lumen und Candela müssen wir wissen oder abschätzen, wie groß der Bereich ist, in den der Scheinwerfer leuchtet. Dass der Gesetzgeber hier Candela verwendet, kommt uns entgegen: wir müssen uns im Alltag keine Gedanken darüber machen, wie weit die angeleuchteten Objekte von uns entfernt sind, sondern es kommt nur auf den sogenannten Raumwinkel $\Omega$ an.

Den Raumwinkel $\Omega$ müssen wir aber zuerst einmal messen. Dazu lassen wir den Scheinwerfer in einem dunklen Raum möglichst frontal auf eine Wand leuchten und notieren uns den Abstand $r$ zwischen dem Scheinwerfer und der Wand sowie die Größe des beleuchteten Flecks $a \times b$ . Um uns das Leben einfacher zu machen, verwenden wir für $a$ , $b$ und $r$ als Einheit Meter. (Wer es sich noch einfacher machen möchte, positioniert den Scheinwerfer in genau einem Meter Entfernung zur Wand.)

Den Raumwinkel $\Omega$ des hell beleuchteten Flecks können wir dann folgendermaßen abschätzen²:

$\Omega = (a \times b)/(r^2)$

Lumen in Candela umrechnen

Wenn wir nun $\Omega$ unseres Scheinwerfers kennen, können wir den Lichtstrom $\Phi_v$ (in Lumen) in die Lichtstärke $I_v$ (in Candela) umrechnen:

$(\Phi_v)/(\Omega) = I_v$

Wir können auch für $\Omega$ einsetzen:

$I_v = (\Phi_v \times r^2)/(a \times b)$

Bei dieser Berechnung muss man noch berücksichtigen, dass ein gewisser Teil des Lichtstroms nicht in Richtung des hellsten Flecks geht – und das ist auch gut so, denn wir möchten ja auch von Autofahrern bemerkt werden, die sich von der Seite nähern. Der Teil des Lichtstroms, der für die Beleuchtung der Fahrbahn sorgt, ist also sicher etwas geringer.

Rechenbeispiel

Mein ziemlich heller, ziemlich gerichteter Fahrradscheinwerfer hat laut Hersteller einen Lichtstrom $\Phi_v = 300 \mathrm{[lm]}$ und produziert in $r = 1.2 \mathrm{[m]}$ Entfernung einen Lichtschein mit $a \times b = 0.7 \mathrm{[m]} \times 0.5 \mathrm{[m]} = 0.35 \mathrm{[m^2]}$ . Damit ist der Raumwinkel $\Omega = 0.24$ und die Lichtstärke $I_v = (300 \mathrm{[lm]})/(0.24) = 1250 \mathrm{[cd]}$ . Das ist sehr deutlich mehr als die vom Gesetzgeber geforderten 100 cd, und damit ist der Scheinwerfer hell genug.

Rücklicht

Beim Rücklicht schreibt die Fahrradverordnung eine Lichtstärke von 1 cd vor, gibt aber die Richtung nicht genau vor. Wenn das Rücklicht „nach hinten“ in alle Richtungen leuchtet, ist der Raumwinkel $\Omega = 2\pi$ (das entspricht einer halben Kugeloberfläche). Der notwendige Lichtstrom ist dann $\Phi_v = I_v \times \Omega = 1 \mathrm{[cd]} \times 2 \pi = 6.28 \mathrm{[lm]}$ . Das klingt nach wenig, aber man findet im Handel durchaus auch Rücklichter mit bloß 4 Lumen. Bei diesen muss man darauf achten, ob sie in einen etwas geringeren Raumwinkel strahlen.

Richtige Montage

Zu guter Letzt: Montiert eure Scheinwerfer bitte so, dass sie nicht blenden! Hier ist eine kurze Anleitung.

In deutschen Onlineshops findet man oft Lampen mit Angaben in Lux. Physikalisch gesehen ist das eher Unsinn. Lux ist ein Maß für die Beleuchtungsstärke. Wenn sich ein Lichtstrom von einem Lumen gleichmäßig auf eine Fläche von einem Quadratmeter verteilt, ist diese mit einem Lux beleuchtet. In der Praxis ist die Beleuchtungsstärke daher vom Abstand zwischen der Lichtquelle und der beleuchteten Fläche abhängig. Damit ist Lux dafür geeignet, zum Beispiel im Arbeitsschutz anzugeben, wie hell ein Schreibtisch mindestens beleuchtet sein muss. Für die Spezifikation eines Fahrradscheinwerfers ist Lux ohne weitere Angaben ungeeignet. ↩︎
Die gezeigte Berechnung des Raumwinkels ist eine Abschätzung, weil wir die beleuchtete Fläche eigentlich auf der Innenseite einer Kugel messen müssten, nicht auf einer flachen Wand. ↩︎

Künstliche Intelligenz oder Dampfplauderin: Der Kardinalschnittentest

15. Januar 202516. Januar 2025Dan

Eine von ChatGPT generierte Illustration einer Kardinalschnitte, die ganz und gar nicht wie eine Kardinalschnitte aussieht. — So stellt sich ChatGPT/DALL-E eine Kardinalschnitte vor.

Die Kardinalschnitte ist eine beliebte Süßspeise der Wiener Küche und schmeckt himmlisch – im wahrsten Sinne des Wortes. Den Namen hat das Wienerische Dessert nämlich seiner Optik zu verdanken. Der Biskuitteig in Kombination mit Eischnee spiegelt die katholischen Kirchenfarben – gelb und weiß – wider. – Kardinalschnitten (Wien Info)

Um LLMs (Large Language Models) auf die Probe zu stellen, frage ich sie gerne – neben anderen Dingen – auch danach, wie man Kardinalschnitten macht. Dahinter stecken ein paar Überlegungen:

Kochrezepte haben eine relativ starr vorgegebene Form. Ich erwarte mir eine Liste der Zutaten und eine Liste der Zubereitungsschritte. Alle Zutaten aus der Liste müssen verwendet werden. Alle Zutaten, die in den Zubereitungsschritten vorkommen, müssen auch auf der Zutatenliste stehen. Die Mengen auf der Zutatenliste müssen den Mengen in den Zubereitungsschritten entsprechen, sofern diese gegeben sind. Oft stehen die Zutaten in jener Reihenfolge auf der Liste, in der sie bei der Zubereitung verwendet werden.

Die Abfolge der Zubereitungsschritte muss logisch sein. Eine Komponente (hier z.B. der Eischnee), die in einem Schritt verwendet wird, muss in einem der vorigen Schritte zubereitet worden sein.

Das Endergebnis soll ein gewisses Aussehen haben. Auf Bildern sehen alle relativ ähnlich aus. Die auf Texte trainierte KI sieht das natürlich nicht. Wenn sie ein Rezept liefert, das als oberste Schicht Buttercreme oder eine Schokoglasur hat, hat sie den Test nicht bestanden.

Die KI soll hier nicht viel erfinden. Sie könnte sie eines der Rezepte aus ihren Trainingsdaten in eigenen Worten wiedergeben und vielleicht ein paar Tipps zu Varianten geben. Sie könnte aber auch schreiben, dass sie kein Rezept dafür kennt.

Wie gut schlagen sich einige verschiedene LLMs bei dieser Aufgabe?

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Dark Mode automatisch aktivieren – mit Windows 11-Bordmitteln

20. November 202420. November 2024Dan

Wenn ich am Abend am Computer arbeite, finde ich es angenehmer, wenn die Apps den Dark Mode verwenden. Windows bringt zwar eine Funktion mit, die die Farbtemperatur automatisch senkt, kann aber leider nicht automatisch zwischen Light Mode und Dark Mode umschalten – eine Funktion, die zum Beispiel bei Android üblich ist.

In diesem Beitrag zeige ich euch, wie ihr diese Funktion mit Windows 11-Bordmitteln nachbauen könnt.

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Ausprobiert: Penny und Foodora.

22. Oktober 202422. Oktober 2024Dan

Ich finde es ganz interessant, zuzusehen, wie in Wien verschiedene Supermarktketten verschiedene Lieferkonzepte ausprobieren. Im Moment versucht die REWE Österreich, aus einigen ihrer Filialen per Foodora zustellen zu lassen. Die Foodora-Fahrer holen Bestellungen aus einigen ausgewählten Penny-, Billa- und Bipa-Filialen ab. Vermutlich müssen deren Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter nun also zusätzlich zu ihrer Arbeit in den Filialen auch noch Onlinebestellungen bearbeiten.

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